冯英华
摘 要：在高级数学教育中引进数学建模和事例教育的理念，有助于从思维上改动学生的数学认知，然后改动以往的理论教育办法。文章从数学与数学建模思维动身，剖析了传统教育的坏处，并提出了数学建模思维在高级数学教育变革中的使用战略。
关键词：高级数学；教育变革；数学建模
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2014）10-0017-02
高级数学是本、专科院校中的一门根底学科，以往在讲堂上仅仅给学生解说一些理论性的常识，学生在讲堂上没有生机、不活泼。其实，数学是充满生机的。而现行的教育中教师掐头去尾，没有了问题的来历，没有了常识的使用，只留下了算法与运算，学生感受到的除了做题仍是做题。学生学习意图不明确，除了应对考试外，学后感到学而无用、学而不会用，对数学的感觉是单调和害怕。因而，咱们能够在教育进程中适当地融入一些日子中的建模事例，使理论与实践相结合，让学生在学常识的一起还要会用常识，真实地感受到数学的魅力，从思维上改动学生曾经对数学的认知[1]。
一、数学与数学建模思维
咱们经过学习数学来培育自己的才能，而不是为了各种考试的需求。但是在真实的学习进程中，学生对数学有一种害怕的心思，咱们引进数学建模思维，意图就是让数学愈加日子化、人文明，将理论问题实践化。
大学生数学建模比赛就是这样一个用所学常识去处理实践问题的比赛，能够查询材料，它改动了以往的考试办法，是真实的常识使用。在重生榜首堂课上，给学生介绍什么是数学建模，介绍一些比较日子化、实践化的建模事例。让学生从开端就知道数学的使用性，改动学生在高中所构成的题、题、题的算术认知。一起在每章节的开端给学生介绍章节的主要内容时，介绍一个运用本章节常识去处理的数学建模事例，让学生感受到这一章节的实用性。经过“有用”数学的引导，使学生在心里构成一股向上的动力，引发学生的求知愿望，使学生在后面的学习进程傍边不再庸俗无趣。这样能够彻底地改动学生的认知，真实做到学而能用、学而会用，使其构成一种簇新的积极向上的数学理念。
二、传统教育的坏处
传统的教育办法现已不再习惯新时代的学生需求，教育办法单一、常识面狭隘、学习意图不明确的办法急需改动[2]。教材多年不变，教材不能与时俱进，内容过度理论化，缺少气愤与生机，使用性不强。为什么学？有什么用？在哪里用？一系列的问题都是学生所不解的，意图不明确的学习是没有吸引力的，它不会引发学生心里的、自发的、自动的学习动力和求知愿望。
学生学习后尽管给一个积分能核算出来，给一个实践问题却联络不到数学上去，思维关闭、不开阔。这就是与实践问题的脱节，脱节的数学还有什么价值呢？所以，传统的教育办法亟待变革。
三、依据数学建模思维的高数教育变革战略
（一）加强数学文明的熏染
平常的上课往往只重视常识的解说，却忽视了对其文明背景的学习。学生会进行相关的理论运算，却不知道该问题是什么时候、在什么样的环境中由谁发现的。就像吃个牛排，如不了解西方饮食文明，那仅仅吃了一片半生不熟的牛肉相同。一个人或许一辈子不会直接处理一个数学问题，但数学本质会伴他终身；正如一个人虽不会成为画家，却应该有艺术本质相同。
（二）精选事例，浸透思维
高级数学课程在大学的学习进程中相对是比较严重的，不宜占用过多的课时。因而咱们需求进行的，一是上面说到的在新章节开端时介绍性地讲一讲相关事例，引发学生的求知欲；二是在章节的全体内容完结后，或是习题课中刺进一完好的简略的数学建模事例，让学生使用课余时间分组去处理，最终以一篇小论文的办法提交。这样既训练了学生的论文写作才能又添加了学生完结后的成就感，一起还能够训练学生相互间的联合协作才能。
许多的数学建模标题触及的内容比较广且深，许多要运用到运筹学常识。因而，咱们绝不能拿来主义，有必要对事例进行精挑细选，这需求做许多的准备工作。从现行的数学建模教材中挑选，对已有标题改编，经过网络查询等办法挑选内容适宜的、学生感兴趣的且与实践日子挨近的事例。咱们要让数学贴近日子。下面简略介绍一下每部分内容的相关事例，以希起到抛砖引玉的效果。
1.函数与极限部分
本部分使用很广，相应的模型也比较多，像理财模型、手机资费等问题都是学生比较感兴趣的，手机话费套餐到底是套仍是餐？再如讨价还价中的数学问题、冰箱规划问题、苹果巨细问题、书报杂志版式规划问题等等。咱们能够将典型的喝酒驾车问题作为学生的课外作业，给学生分好组，让他们自己去收集材料，自己完结。
2.一元函数微分学部分
本章节的事例相对是比较多的，如旅行社交通费用模型、海鲜店老板的订购难题、手机生产商的定价问题等。咱们在选用事例时尽或许挑选学生感兴趣的日子化、专业化（与学生所学专业相关）的事例，防止不加挑选地随意找几个事例敷衍完事，那样只会拔苗助长。要是标题比较难，会让学生畏难而退。
在历年的国家公务员考试中就有许多数学问题，如2013年国家公务员考试第61题（毕业生分配问题）和本年的第65题（专卖店问题）都是一些简略的极值问题。经过公务员试题的举例更让学生感受到数学的重要性与使用的普遍性，然后进一步改动学生对数学“无用”的观点。
3.一元函数积分学部分
定积分的元素法思维使用性十分广，许多实践问题、不规则问题都可运用元素法去剖析。例如几许学上的面积、体积、曲线的弧长，物理学上的功、压力、引力等。许多实践性问题首先要转化为微分方程，然后运用所学积分常识去处理。别的，在经济管理中定积分能够依据边沿求增量，在工程技能中能够用来求不规则几许图形的面积、体积。咱们能够依据学生的所学专业，从专业内容中去寻求好的实例，然后愈加强数学与专业课的联络。endprint
4.微分方程部分
饮食算体重问题、高速公路上的轿车总数模型、导弹追寻问题、地中海鲨鱼问题、森林可被采伐年限、新产品推销问题、饿狼追兔问题、水瓶保湿测验问题、日子废物的总量猜测模型等等都是典型的微分方程模型[3]。如触及速度、改变、成长、削减、添加、追逐、逃跑等类的词语，都或许包含了一个微分方程。
5.空间解析几许部分
探照灯、天文望远镜和轿车车灯的反射镜、卫星天线、聚光太阳能灶等，都是选用旋转抛物面结构，它不仅能够将焦点处的光源发生的光线反射成平行光束并使光度增大，并且还能够将光线聚于焦点。双曲面、双曲抛物面、圆锥面等常常会在许多国际闻名修建中见到，奇妙的调配会给人构成激烈的视觉冲击。
6.多元函数微分法部分
相对一元函数微分学来讲就是将研讨规模从平面拓展到了空间，研讨内容的触及面更大，使用性也更强。如易拉罐的规划模型、居民用电模型、校园选址问题、空调销售量的猜测、修建物散热问题等等。在经济管理中的求赢利最大化、本钱最小化，相关产品的需求剖析等问题时都能够运用多元函数求极值的理论去求解。再比如在漂洗的次数和用水量必定的前提下，每次的用水量应怎么操控，才能使衣物洗得最洁净？这个能够让学生自己查询信息，经过自己剖析树立模型。
7.多元函数积分学部分
该部分是经过将积分规模由轴上推行到了区域以及曲线和曲面上。比较定积分它们的触及面更大，使用更广泛，而研讨的内容也更深。在学习进程中能够借助于核算机演示各类积分几许体的图形，让笼统变形象，协助学生更好地了解与把握。本部分的数学模型有大气污染数学模型、通信卫星的覆盖面积模型、火山喷射后高度的改变问题等[4]。
8.无量级数部分
在处理问题时的一些数值核算和对一些杂乱函数的表明中常常会用到。也常常被实践使用在分散问题、动摇问题和热的传导中。眼下股票、基金、银行出资炽热，余额宝、现金宝、零钱宝和理财通等理财产品如漫山遍野，在出资理财中常常会说到的年金终值、年金现值、复利现值、复利终值等词语，别离是什么意思，又怎么核算？了解其意义后，几许级数能够帮咱们垂手可得地核算出能赚到多少钱或是需求多少本钱去出资。
（三）组成数学建模社团，拓荒第二讲堂
组成数学建模社团，会集全学院感兴趣的学生，引导他们学习使用数学范畴各个方面的常识，拓展常识面与信息量。进步每个成员的归纳本质，激起他们的创造力，培育他们的拼搏精神以及团队精神，活泼校园的学术空气，推动本质教育在校园的开展。
一起社团担任各项数学建模比赛的安排工作，并对新会员举行研讨、讲座，使咱们对数模有一个开始的知道。在数学建模比赛之前，对社团成员安排有针对性的训练，进步学生的参加度和比赛成果。在近几年的比赛中，咱们建模社团的学生接连取得山东省二等奖七项、一等奖五项、国家二等奖两项的好成果。杰出的成果来历于学生对数学的知道和了解，更说明晰教育变革的必要性和数学建模思维引进的必要性。
数学教育不仅仅理论教育，更是一种本质教育、一种人文教育，要让数学建模进入讲堂，将其思维浸透给学生，改变学生曾经的观念。变革是一个杂乱的进程，每位教师的手中都要构成一本与高级数学章节同步的数学使用事例集，不断进步本身的数学本质。这样咱们既教给学生厚实的理论常识，又教给学生怎么经过先进的技能办法处理实践问题，然后为培育更多的优秀人才打下坚实的根底。
参考文献：
[1]洪双义.一种新式数学教育办法的探究[J].数学教育学
报，2003，（2）.
[2]董加礼，施光燕.高级数学课程体系及教育内容和办法
的变革与实践[J].我国大学数学，1998，（3）.
[3]李明振，庞坤.关于高师院校“数学建模”教材建造的思
考与探究[J].数学教育学报，2006，（1）.
[4]杨颖.数学建模在实践中的使用[J].长春师范学院学
报：自然科学版，2010，（6）.endprint
