李会军+李宗利
摘 要：拱结构是结构力学课程教育的重要内容之一。文章从拱结构的特色与原理动身，系统地论述了拱结构概念剖析的内容系统。
关键词：结构力学；拱结构；概念剖析
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）03-0001-03
结构力学是土木工程、交通土建、水工结构等专业的一门重要的专业根底课，在整个专业中起承上启下的作用[1-2]。传统的结构力學教育方法和内容迥然不同，如关于拱结构，学生要把握静定三铰拱与超静定两铰拱和无铰拱在荷载、温度及支座移动作用下的内力及位移的核算。关闭的教育方式晦气于立异式人才的培育，学生的独立思考空间小。跟着结构核算软件的遍及选用，学生从结构力学的烦琐核算中得以摆脱，但对结构核算软件过度依靠，不少学生对结构力学的根本理论与概念了解得较含糊[3-4]。
为了进步结构力学教育质量，应该在教育进程中加强学生概念剖析才干的培育，使得学生在经典结构力学的根底之上能深化了解、灵活运用其间心概念、根本方法来处理工程问题。根据此，以三铰拱、超静定两铰拱和无铰拱作为切入点，从概念剖析的视点对三种拱的受力功能、适用规模和工程使用进行全面论述，以期对结构力学课程教育有所启示与裨益。
一、拱结构的特色与原理
矩形截面梁是受弯构件，由于接近中性轴的资料应力水平低、弯矩沿梁长一般是改动的，所以资料使用率低。从结构的概念规划视点讲，梁截面存在应变梯度。当构件轴心受力时，资料使用率就可能增大，所以便发生了拱结构及合理轴线的概念。从梁到拱的演化进程，表现了人们对合理结构方式的寻求，表现了概念规划在进步资料功效、探究新式合理结构方式中的指导含义[5]。
拱结构是一种陈旧的结构方式，曩昔拱结构常选用砖、石和土坯等抗压资料优秀的资料缔造，现代拱结构则多用钢材、钢筋混凝土或钢管混凝土缔造。钢筋混凝土拱以抗压强度优秀的混凝土资料为主，配以接受拉力的钢骨架，可较大地进步其跨过才干。但大跨度钢筋混凝土拱自严峻，施工难度较大，经济指标较低。拱形钢结构则具有自重轻、资料强度高、承载功率高、造型漂亮和施工快捷等长处，但其防腐与安稳性问题杰出，价格相对较高。
拱是一种典型的推力结构，竖向荷载作用下两头的支座会发生水平推力，在该推力作用下下降了拱截面弯矩，使拱以轴向压力为主，特别接受满跨荷载作用时拱结构具有很高的刚度与承载才干，故在桥梁和体育场馆等大跨空间结构中使用广泛。
拱的轴线方式可选用圆弧形、抛物线形、悬链线形和椭圆等变曲率线形[6-7]。拱的受力状况和悬索结构恰好相反，却很相似，差异在于悬索只能接受拉力，不能受弯；拱则以受压为主，拱截面可接受弯矩的作用。由结构力学课堂教育可知，合理挑选拱轴线很重要。关于大跨落地式房子拱结构，拱首要接受沿其轴线均匀散布的屋面自重，拱轴线可选用悬链线形，自重作用下，拱首要接受轴力，弯矩很小。关于接受沿水平向均布荷载作用的拱结构，应将拱轴线选为抛物线形。关于接受均匀水压力的涵洞和地道，选用圆形轴线有利。应留意，依照首要荷载挑选了合理拱轴线，荷载改动或有可变荷载作用时，拱内也会不行避免地发生弯矩，故拱截面须具有必定的抗弯才干。
拱截面方式多样，除了有实腹的矩形截面拱、T形截面拱、双曲拱和波形拱外，还有钢桁架拱和索拱等。其间钢桁架拱兼有拱和桁架的两层性质，可分为平面和立体桁架拱。
二、拱结构概念剖析的内容系统
（一）概念剖析
关于裂缝展开严峻的钢筋混凝土梁，受拉区混凝土根本退出作业，可看作带拉杆的拱。拱拉力由纵向受力钢筋承当，拱压力则由混凝土来承当。梁某一截面的弯矩由纵筋拉力与该截面拱压力的水平重量组成的力矩平衡；剪力由拱压力的竖向重量来承当。拉杆拱的拉力也可由支座水平推力来承接受，只需支座具有满意的水平刚度，拉杆可去掉，拱的受力状况不变。
（二）构件标准
工程结构的规划中常须考虑份额的概念，例如梁高可取跨度的L/10—L/15，该份额为其规划带来快捷。但该份额有其适用规模，关于大跨度梁就不再适用。再如，若把实践工程按份额扩大若干倍，是否仍然可行？
现以自重作用下的无铰圆弧拱为例，跨度S=20m，矢半径R=11.18m，矢高H=5m，拱截面高度h=0.3m，拱截面宽度b=0.2m。若将此拱各标准扩大10 倍，现比较原拱与扩大拱的内力和变形。
将两拱的最大内力值、变形列于表1。从表1中可看出，标准扩大10倍后拱的截面弯矩变为原拱的
10 000倍，抗弯承载力（截面反抗矩）是原拱的1000倍，则弯曲应力是原拱的10倍，也就是说须将资料强度进步10倍，才干满意强度要求。挠度问题更杰出，拱扩大10倍后挠度是原拱的100倍，刚度显着缺乏。由此可知，结构规划中截面标准须考虑结构标准的影响。标准与教材给出的拱截面高度与跨度的份额规模仅在常用的跨度内才适用。一起，本例也阐明结构自重对大跨度结构的影响很大。结构标准的改动会改动结构的受力状况。
（三）温度与支座变形影响
由结构力学常识可知，温度改动与支座变形不会使三铰拱发生内力，而关于二铰拱和无铰拱，温度作用和支座位移对拱的内力与变形会发生影响。但影响到底有多大，下面以无铰拱为例，阐明该两种要素对拱内力的影响。
首要考虑温度的影响。以矢跨比为1/3、1/4、1/5、1/6和1/7的无铰拱为目标，除矢高改动外，其他标准与本文第（二）节同，拱全体升温40摄氏度。不同矢跨比下拱的最大变形、内力及支座水平推力成果见表2。从表2能够看出，跟着拱高（矢跨比）的下降，最大变形、弯曲应力、轴应力和支座推力均逐步增大。关于小矢跨比（如1/7）的拱，升温后拱结构的变形难以开释，会发生较大附加应力，其间弯曲应力影响较大（36.2MPa），最大弯矩呈现在拱脚处；跟着矢跨比的增大，拱结构本身变形的才干增强，升温发生的应力得到开释，如矢跨比为1/3时，最大弯曲应力为12.5MPa。
拱本身刚度影响温度内力的巨细。关于上述矢跨比1/4的无铰拱，坚持其他标准不变，仅分别将拱截面标准扩大1.5倍、2.0倍、2.5倍和3.0倍，五个拱的最大变形、内应力及支座水平推力值见表3。从表3能够看出，拱截面刚度越大，则温度引起的内（应）力、支座推力越大，且增幅很大，特别是支座推力。
总归，以上仅剖析了温度作用、支座位移对超静定拱的内力与变形发生的显着影响。因而，关于温差很大或根底、下部结构刚度较弱的状况，可考虑选用三铰拱，由于三铰拱是静定结构，对支座位移和温度变形具有很好的適应性，但三铰拱顶铰的施工与制作较为困难，应归纳考虑实践工程状况来断定拱结构的方式。
（四）束缚刚度对拱内力的影响
关于实践工程，拱脚并非抱负的铰支与固支。关于支承于下部结构的拱，因下部结构供给的水平支承刚度有限，拱结构的受力状况与固支的状况有不同。从定性视点剖析，下部结构水平刚度越弱，拱受力时“梁”的特征越杰出，受弯越显着；跟着下部结构水平刚度的增大，拱效应得到增强。
以接受满跨水均匀布荷载作用的两铰拱为目标，考虑拱脚处三种不同水平束缚刚度对其内力的影响。当拱脚下部支承结构供给的水平刚度很小时，弯矩的散布与简支梁相似，下部均受拉，且跨中弯矩最大；轴力散布不均匀，拱顶处接近于零而拱脚处到达最大值。跟着下部结构供给的水平刚度的增大，拱中一起呈现正、负弯矩，且弯矩幅值得到显着下降；轴力略增大，但散布较均匀。因而，拱脚下部支承结构所供给的水平刚度是完成推力结构特征的重要保障。一般在拱结构的规划中，会对下部支承结构或根底供给的水平刚度提出必定的要求，避免发生过大水平与竖向变形，下降拱效应，大幅削弱拱结构的刚度与承载才干。
（五）拱对不对称荷载灵敏
拱的内力、变形剖析须考虑永久荷载、可变荷载及其组合，还应考虑施工装置荷载、地震、支座沉降和温度改动等的作用。关于风、雪荷载，还须考虑其在拱轴线平面内的最晦气散布。拱在满跨荷载作用时一般具有较高的刚度与承载才干，但半跨荷载作用时则相对较低，规划时须考虑荷载不对称散布的状况。除了轴力以外，半跨荷载作用下拱的变形与内力值均高于满跨作用的状况。由此可知，拱结构对不对称荷载很灵敏，在规划时，必定要全面考虑不对称荷载的晦气影响，如雪荷载、风载等。在结构力学课堂教育傍边，应强化荷载工况对拱结构规划、剖析的重要性，使学生能够全面而深化地了解拱结构的受力功能。
（六）工程使用
进步拱结构的概念剖析才干与深化了解其受力原理，可在进步资料功效、探究新式合理结构方式中具有重要的指导作用。
平面钢闸口是挡水面为平面面板的闸口。平面闸口的制作加工较易，运转安全可靠，修理也便利，广泛使用于水工修建物上作为作业闸口、事端闸口及检修闸口。平面钢闸口自严峻，所需启门力也大，门槽的水力学条件较差，故在高流速水道上作为作业闸口的使用规模受到限制。针对平面钢闸口用钢量大、受力不合理等缺点，提出了一种新式钢闸口方式，即双拱型空间钢管结构闸口，该结构首要的受力构件为穿插设置的正拱与反拱，双拱系统受力均匀，充沛进步了资料的使用功率，减少了用钢量，下降了钢闸口的工程造价，选用圆管构件使得水阻力减小了80%[8]。
再如，近年来在工程结构中使用广泛的索拱结构。索拱可根据规划需要由拉索、撑杆与其他任何方式的拱进行组合，使用拉索的操控作用与撑杆的支承作用，有用地进步了结构的全体刚度及承载力、下降了钢拱的缺点灵敏性、减小了支座推力，乃至可消除钢拱的全体失稳而改变为由强度操控其结构规划。故应在结构力学课堂教育中，加强学生对拱结构的概念剖析才干，可拓宽学生的常识层面，培育学生的发散思维。
（七）索与拱的内涵相关
拱结构是以受压为主的结构方式，而悬索结构则以受拉为主，二者从受力视点讲存在着共性。国外大学的结构力学教材（如Structural Analysis，8th，Hibbeler）将索与拱结构放于同一章进行教育，先教育索结构，然后再教育拱结构。而国内结构力学教材则短少关于索结构内力剖析的内容，直接教育拱结构的内力剖析。这样使得两种结构系统脱节，使得学生认不清二者受力上的内涵相关。现在人们对大跨度空间结构的需求量越来越大，而索结构在工程结构中的使用愈来愈广泛，故在新版结构力学教材中应弥补索结构内力剖析内容。索结构的学习有助于对拱结构受力特色的深化了解。
所谓悬索结构是指在荷载的作用下可在必定程度上调整索的几许形状，只承当轴向拉力的构件。与悬索结构对应的结构系统是拱结构，拱结构在特定的荷载条件下也可规划成为特定的曲线形状，构成合理拱轴线，然后拱肋各个截面只要压力，而不存在弯矩与剪力。虽然在其他方式荷载的作用下拱肋截面会发生弯矩与剪力，但二者数值较小。悬索结构与拱结构是两种天壤之别的结构系统，但它们的共性在于，二者截面均只承当一种作用作用，即索受拉、拱受压，能够把资料的功能发挥至极致。
在古代，因可承当拉力的资料较少，故人们选用可有用承当压力的资料缔造了很多拱结构，以确保所需跨度，如佛罗伦萨大教堂穹顶、河北赵县安济桥。在现代修建与桥梁结构系统傍边，选用新式资料的拱结构也举目皆是。而到了近现代，跟着工业技能的快速开展，优秀的受拉资料的呈现，悬索结构才得以广泛使用。虽使用前史较短，但选索结构具有优秀的受力特性，使其在大跨度结构中得到广泛使用，如大跨度桥梁、屋盖结构系统等。
三、定论
拱结构是结构力学课程教育中最为重要的内容之一。受力合理的拱结构在工程结构中使用广泛。经过拱结构的概念剖析，可培育学生的概念剖析才干，使学生会用多视点的眼光去知道、审视与点评实践的拱结构。在结构核算软件得到广泛使用的局势下，概念剖析不行短少，概念规划贯穿于整个结构的规划傍边，它是工程规划的思维精华，是立异的魂灵。熟练把握结构的概念剖析才干，利于探究新的结构与构件方式，利于充沛考虑资料功效。
参考文献：
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