李宝辉+王正中
摘 要：“资料力学”是高校工科专业一门重要的专业根底课，既是学生初次运用力学理论剖析实践工程问题的课程，也是学习后续相关专业课程的条件。文章从“资料力学”课程本身的特色和现存的问题动身，提出了道理融合，以彰其美；随地选材，贴近日子；反客为主，一起评论的教育办法，笔者经过详细的教育事例阐明上述办法在进步学生学习爱好、透彻了解概念与理论办法方面具有有效性。
关键词：“资料力学”；教育办法；高校
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）06-0018-03
“资料力学”是工科院校中一门重要的专业根底课。其主要研讨单个杆件的强度、刚度及安稳性问题，是后续专业课学习的理论根底。一起“资料力学”也是学生初次接触到的有较强工程布景的一门课程[1]，是从本来的解析剖析向工程近似剖析的一个过渡。但是，近年来，跟着专业培育计划的调整，“资料力学”课程的学时被紧缩，以往的教育办法现已不能满意新形势的要求，怎么在有限学时内让学生把握“资料力学”的理论办法成为一个亟待处理的问题。
“资料力学”课程的一个特色是概念多，理论性、实用性强，数学推导、核算烦琐。对这类课程学生遍及缺少学习爱好，假如学生上课昏昏欲睡，对这些理论的推导进程、适用范围不甚了解，就会在运用这些公式处理实践问题时呈现困难乃至过错[2]。“资料力学”课程承上启下，既是对前期理论力学常识的运用，又是为后期结构力学等课程的学习做好衬托，这就要求学生对这门课程中的假定、概念及理论办法要有透彻的了解，这样才干为后续专业课的学习打下坚实的根底。但是，在初学阶段，学生要彻底领会这套理论并非易事，难免会呈现生搬硬套的现象。那么，怎么让学生在短期内尽可能透彻地了解把握“资料力学”中的理论办法成为教育中的一个关键问题。
针对以上问题，笔者结合本身的教育领会，在“资料力学”教育办法进步行了一些新的考虑和测验。
一、道理融合，以彰其美
“资料力学”课程中理论推导多、逻辑性强，这也是学生遍及反映缺少学习爱好的原因。这样的课程，假如就事论事、有一说一地教育肯定会枯燥无味，但是，假如能在解说进程中恰当打开，从一个理论讲出一段情感一个道理，让学生深化感触到“资料力学”是一种有血有肉的理论，展现出“资料力学”的美，这样会更好地招引学生的注意力，进步其学习爱好。
例如，在介绍赵州桥等代表古人智慧结晶的工程模范时，引申出只要“夸姣”（力学中就指遵从力学规则）的东西才会持久的道理，无论是物质仍是精力方面皆是如此，一起与陆游的“人世万事消磨尽，只要幽香似旧时”结合，鼓舞学生多行善事，志存高远，青史留名；介绍比萨斜塔时，指出该斜塔由于有伽利略在上面做过闻名试验而闻名于世，由于伽利略的巨大使得比萨斜塔跟着知名，但是，那些旅游前史奇迹并刻下自己姓名的游客以期借奇迹之名千古流芳却终不行得，随即联想到龚定庵的“科以人重科亦重，人以科传人可知”，希望学生们将来都做“科以人重”的人，不要做“人以科传”的人，希望他们将来个个都成果卓著，光芒万丈；在解说弹性力做功只与终究变形量有关时，鼓舞学生你每一个人都一定会成功，只不过人生的轨道不同，一时之失一事之失并不会影响他们人生终究的高度，在帮助学生了解力学原理的一起建立“天生我材必有用”的信仰；在教育偏疼拉压状态下载荷方位与中性轴联系时，为了让学生深化领会载荷作用点和中性轴散布在截面形心的两边，载荷作用点接近形心时中性轴则远离形心，反之，载荷作用点远离形心时中性轴则接近形心这种联系，由事及人联想到杜甫的“人生不相见，动如参加商”，造化弄人、日子所迫可能让咱们同窗一别再难谋面，犹如此处的载荷的作用点和中性轴，这是同一情感的不同表达，古人交通不便，朋友间一旦离别就很难再会，所以古人重友情，也劝诫学生要爱惜彼此间的友谊。
这样的叙述让学生领会到了“资料力学”的鲜活生动，意识到“资料力学”中蕴含着朴素的人生道理，使学生发生一种“此中有真意，欲辩已忘言”的美感，进而增强其对“资料力学”的爱好。
二、随地选材，贴近日子
事例教育在“资料力学”教育进程中发挥着重要作用，事例不只为理论常识供给了实在布景并且能够激起学生处理实践问题的爱好。大的工程事例会给学生留下微观形象，但是学生并不能运用所学完整地剖析一个工程实例，这样一朝一夕学生会对工程事例发生间隔感，感到理论和实践一在平地一在天，乃至以为这些大型工程好像在白云外，遥不行及。假如在事例教育中不只给学生介绍工程事例作为学生学习的最高抱负，并且更多地介绍日子中身边的事例，引导学生运用所學解说剖析一个简略现象，这样更能加深学生对常识的形象和运用常识的才干。从这个视点讲工程事例和身边小例就像是诗和词，诗是言志，让人壮怀激烈；而词则多描绘日子小事抒情情感，让人有日子情味。两者应兼而有之，不行偏废。
例如，在学习斜截面上的应力核算公式时，经过扭断粉笔的简略示例，比较其与低碳钢的断面差异，为了解说断面方位不同这个现象，再引导学生推导斜截面上的应力公式；经过包装袋上的锯齿状边际或药品袋上的剪开小口阐明应力会集的现象；经过评论钢尺受压曲折、打开纸张和卷成圆筒的纸张的竖立试验，让学生领会受压杆件的极限承载力不只与其截面面积有关并且与其截面形状有关，为欧拉公式的推导做好衬托；经过竹子等横截面形状阐明截面几许形状与结构刚度间的联系，让学生对天然发生敬畏，更好地领会万法天然。
三、反客为主，一起评论
“资料力学”的理论性强，传统以教师为主导的单向教育办法枯燥无味，变单向教育为双向评论、沟通，以学生为中心，教师引导其考虑、处理问题，以激起学生自动学习的积极性，培育学生积极考虑的才干。本文经过引导学生对能量法进行评论，加深了学生对基本概念、理论和办法的了解。
（一）引出问题
孙训方编《资料力学》（I）第二章中[3]，例题2-5，图1（a）所示，杆系由圆截面钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成α=30°的视点，长度均为l=2m，直径均为d=25mm，钢的弹性模量E=210GPa。设在结点A处悬挂一分量为P=100kN的重物，试求A点的位移△A。
图1 杆系受力变形图
解：首要经过A点平衡（图1（b）所示）求得各杆的轴力
FN1=FN2= （1）
再由胡克定律核算各杆的伸长量
△l1=△l2= = （2）
然后，再对结构进行几许剖析，如图1（c）所示，在小变形假定下选用以直代曲的近似办法，终究会得到A点的铅锤位移。
△A=AA'≈AA''= （3）
将（2）式代入（3）式中，可得A点的铅锤位移如下：
例题2-5中选用的是传统受力剖析的办法，逐一杆进行变形核算，然后再依据几许联系核算全体结构的变形，这种办法的特色是进程明晰，简略了解把握，但計算较为繁复。当然也有简洁办法，教材[4]针对同一个问题，在例题2-6中选用能量法进行了求解，求解进程如下：
首要核算结构中贮存的应变能
然后，运用功用原理求A点的铅锤位移，由外力做功等于结构内的应变能可列方程如下：
P△A=Vε （4）
所以能够得到结点A的铅锤位移为：
此刻，提出疑问，引导学生评论。调查两种办法的核算成果，发现彻底契合。不由让人发生疑问，由于，在以往理论力学的概念中，能量法能够了解为一种准确的解法，而例题2-5中以直代曲是一种近似办法，所以，这两种办法的核算成果应该有差异才对，但是为何例题2-5和2-6的成果彻底一致？（连表达式都彻底一致！）这种成果不能够用简略的“异曲同工”或“异曲同工”来解说。
（二）更进一步
带着上述疑问再来评论教材[5]中的习题2-13。
习题2-13，图2所示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝发生的线应变为ε=0.0035，其资料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求：（1）钢丝截面上的应力（假定钢丝经过冷拉，在开裂前能够为契合胡克定律）；（2）钢丝在C点下降的间隔△；（3）荷载F的值。
图2 钢丝受力求
解：由胡克定律和图2所示几许联系简略求得钢丝截面上的应力σ及C点下降的间隔△别离为：
图3 钢丝受力求
依据图3所示的受力状况，依据节点C的平衡可求得荷载F：
为了核算简洁，能够学习例题2-6的做法，运用功用原理核算节点C的载荷F，则有：
解得，F=48.3N。
旧惑未解又添新愁！发现本该“异曲同工”却变成“殊途殊归”，两种办法居然得到了两个天壤之别的成果。明显，用能量法核算的成果错了，终究错在什么地方呢？
（三）深化评论
仔细调查例题2-6和习题2-13求解进程，发现应变能是按界说核算的，应该没有过错；假如犯错，肯定是外力做功核算过错，而外力做功好像也是依照界说核算的！要断定外力做功核算的正确与否，有必要重温其概念。教材[6]在叙述功用原理时，外力做功的推导以一个轴向受拉杆为例，条件是在线弹性范围内，则外载荷F与杆的变形量△l成线性联系（图4所示），此刻，外力做功才干够写成下面的方式（例题2-6、习题2-13中的方式）：
W= F△l （5）
图4 弹性范围内载荷与变形的联系
面临上述定论的适用范围，天然就会问，单个杆件的变形与外载荷之间是线性联系，那么由杆件组成的结构中某节点的位移与外载荷之间是否仍然坚持这种线性联系呢？为了澄清这个问题，咱们从头回忆例题2-6，研讨A点位移△A与外载荷P之间的联系。
图5 杆系变形几许剖析
明显，在图5中，节点A的位移△A=AA'，而A'是别离以B为圆心，以BA1长为半径和以C为圆心，以CA2为半径的两个圆弧的交点，由几许联系可知：
省略高阶无穷小后，上式可化简为：
考虑到，
所以A点的位移又能够写为：
这就是外载荷与A点位移间的联系，它们并非简略的线性联系。进一步化简后发现：
化简进程中略掉了高阶微量△A2，发现A点的位移与外载荷近似成线性联系，但是在例题2-6中直接默认了这种线性联系存在，所以不加评论地运用公式W=P△A/2进行外力功的核算，这也是例2-6与例2-5的成果彻底一致的原因。从这儿也能够发现，“资料力学”中的能量办法并不同于理论力学中的能量办法，它是一种工程近似办法。至此，一个疑问已处理。
假如一挥而就地直接运用式（5）核算外力做功，这样简略给学生形成误导，误以为一切状况下式（5）均建立，因而，也就呈现了习题2-13顶用能量法得出过错成果的状况。那么，在习题2-13中，外力F与C点的位移△之间是否也存在线性联系呢？
图6 钢丝变形几许联系
从图6中能够看出，有如下几许联系建立：
注意到，FN = ≈ = ，代入上式可得：
发现外载荷F与C点位移并不是线性联系而是三次函数联系，所以核算外力功时不能够直接运用公式W=F△/2，而需求依据功的界说，先核算微功然后再积分得到外力功，亦即
所以，正确的功用原理应写为：
解得，F=96.56N。
此刻，由功用原理求得的成果与受力剖析取得的成果才干契合。并且，简略看到，能量法的核算成果与受力剖析的核算成果并不彻底一致！至此，一切疑问均已处理。
（四）概括总结
以上经过两个标题选用不同办法求解，然后提出疑问，安排学生深化评论，终究引导学生处理疑问。这会让学生愈加深化地了解“资料力学”中的能量办法是一种小变形假定下的工程近似办法而非准确解析办法；运用能量法求解问题时，外力做功的核算不能一味的套用式（5），而需依据外力与位移间的联系详细对待，只要当外载荷与节点位移成线性联系时，式（5）才建立；当外载荷与节点位移间不存在线性联系时，需求依据功的界说，先核算微功然后再积分得到外力做功。
结合“资料力学”课程的本身特色，文章环绕怎么进步学生学习爱好和怎么加深学生对理论办法的了解两方面问题，在讲堂教育方面做了一些开始的考虑和测验。经过道理融合，融入人文情怀，让学生感触“资料力学”的美，培育其对“资料力学”的爱好；经过随地选材的教育事例，让学生领会到“资料力学”既可顶天又能登时，培育学生调查日子、体会天然的习气；经过提出疑问，安排讲堂评论，让学生愈加深化、透彻地了解“资料力学”中的理论办法，然后防止呈现生搬硬套公式的现象。
参考文献：
[1]王化更，吴懋亮.新形势下高校《资料力学》教育改革的研讨与实践[J].教育教育论坛，2015，（16）.
[2]贾杰.根据网络教育渠道的资料力学课程教育改革[J].黑龙江教育，高教研讨与评价，2013，（5）.
[3][4][5][6]孙训方，方孝淑，关来泰.资料力学（I）：第5版[M].北京：高等教育出版社，2009：23.
